শূন্য কি ? মূলদ সংখ্যা ?পূর্ন সংখ্যা ? | শূন্য এর ইতিহাস

শূন্য কাকে বলে? শূন্য কে কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় ?

শূন্য : শূন্য হচ্ছে -১ এবং ১ এর মধ্যবর্তী একটি পূর্ণসংখ্যা ।
মনে করেন , আপনার কাছে ১০০ টাকা আছে যদি ১০০ টাকাই খরচ করে ফেলেন তাহলে কত থাকল ? উওর : শূন্য ।
শূন্য (০) সংখ্যাটি ধনাত্মক সংখ্যাও নয় এবং ঋণাত্মক সংখ্যাও নয় । শূন্য বামপাশে বসলে কোনো মান নেই , তবে কোনো সংখ্যার ডান পাশে বসলে মান আছে ।(১০,১০০,১০০)
উদাহরণস্বরূপ:
১০১ = ১ × ১০০+০×১০+১×১
সুতরাং, এটা স্পষ্ট যে শূন্য ধনাত্মক বা অঋনাত্মক সংখ্যা নয়।

শূন্য সংখ্যাটি কে আবিষ্কার করেন ?

শুন্য কে আবিষ্কার করেছেন তা নিশ্চিত করে বলা যায় না। এর উওর দেয়া খুবই মুশকিল । তবে ধারনা করা হয় , ‘‘ সংখ্যাটির জনক আর্যভট্ট । তিনিই এই ০ প্রতীকটি প্রথম ব্যবহার করেন ।

শূন্যের প্রতীক :
শূন্য সংখ্যাটি ০ চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয় ।

শূন্য সংখ্যাটির বৈশিষ্ট্যগুলো :

মনে করি, x একটি বাস্তব সংখ্যা ।

শূন্য এর সংযোজন
x এর সাথে প্লাস শূন্য সংযোজন করলে তার যোগফল x
x + 0 = x
উদাহরণস্বরূপ : 1 + 0 = 1

শূন্য এর বিয়োগ
x এর সাথে (মাইনাস )শূন্য বিয়োগ করলে তার বিয়োগফল হবে x
x – 0 = x
উদাহরণস্বরূপ:1 – 0 = 1

শূন্য দ্বারা গুণ
x এর সাথে শূন্য গুন করলে তার গুনফল হবে 0
x × 0 = 0
উদাহরণস্বরূপ: 1 × 0 = 0

শূন্য দ্বারা ভাগ
শূন্য দ্বারা কোন সংখ্যাকে বিভাজন করলে তা সংজ্ঞায়িত করা হয় না।
উদাহরণস্বরূপ : 1 / 0=অসংজ্ঞায়িত

যেকোনো সংখ্যা দ্বারা শূন্যকে ভাগ
যেকোনো সংখ্যা দ্বারা একটি শূন্য কে ভাগ করলে ভাগফল শূন্য হয়:
0 / x= 0
উদাহরণস্বরূপ:0 / 1 = 0

শূন্য সূচক হিসেবে
শূন্য দ্বারা উত্থাপিত একটি সংখ্যার শক্তি এক: x^0 = 1
উদাহরণস্বরূপ: 2^0 = 1

শূন্য এর Logarithm
log100 = 1

শূন্য কি জোড় বা বিজোড় সংখ্যা?

চলুন জোড় বিজোড় সংখ্যার সেটগুলি দেখি

জোড় সংখ্যার সেট:{… , -4 -10, -8, -6,, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
বিজোড় সংখ্যার সেট:{… , -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, …}
শূন্য জোড় সংখ্যার সদস্য:0 ∈ {2k, K ∈ ℤ}
তাই শূন্য একটি জোড় সংখ্যা এবং বিজোড় সংখ্যা নয়!

শূন্য কি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা?

স্বাভাবিক সংখ্যার জন্য দুটি সেট সংজ্ঞায়িত হয়।
অঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, …}
ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, …}
শূন্য অঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য:0 ∈ ℕ 0
শূন্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য নয়:0 ∉ ℕ 1

শূন্য কি একটি পূর্ন সংখ্যা?

পূর্ণসংখ্যার তিনটি সেট সংজ্ঞা আছে:-

পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার সেট: ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, …}
অঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট: ℕ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, …}
ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, …}

অতএব বলা যায় শূন্য হচ্ছে পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য :

0 ∈ ℤ

এবং অঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য:

0 ∈ ℕ 0

শূন্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট সদস্য নয়:0 ∉ ℕ

যেহেতু পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার সেট: ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, …}
শূন্য পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার সেট সদস্য:0 ∈ ℤ
তাই শূন্য একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা

শূন্য কি একটি মূলদ সংখ্যা ?

একটি মূলদ সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার ভাগফল হিসেবে প্রকাশ করা যেতে পারে ।
ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}
শূন্যকে দুটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার একটি ভাগফল হিসেবেও লেখা যেতে পারে.
উদাহরণস্বরূপ:0 = 0/3
তাই শূন্য একটি মূলদ সংখ্যা ।

শূন্য কি একটি ঋনাত্মক সংখ্যা?
একটি ঋনাত্মক সংখ্যার মান অবশ্যই শূন্যের চেয়ে অনেক কম হয়।
a < 0
উদাহরণস্বরূপ: – ১ < 0

যেহেতু শূন্য শূন্যের চেয়ে ছোট হওয়া সম্ভব নয় , সেহেতু এটি একটি ঋনাত্মক সংখ্যা হতে পারে না ।

শূন্য কি একটি ধনাত্মক সংখ্যা?
একটি ধনাত্মক সংখ্যার মান অবশ্যই শূন্যের চেয়ে অনেক বেশি হয়।
a > 0
উদাহরণস্বরূপ: ১ > 0

যেহেতু শূন্য শূন্যের চেয়ে বড় হওয়া সম্ভব নয় , সেহেতু এটি একটি ধনাত্মক সংখ্যা হতে পারে না ।

তাহলে শূন্য কি একটি মৌলিক সংখ্যা ?
শূন্য একটি মৌলিক সংখ্যা নয় ।
শূন্য একটি ধনাত্মক সংখ্যাও নয় এবং এর অসীম সংখ্যাক ভাজক আছে।

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *