প্রশ্ন : বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ কী ?
উত্তরঃ- বুলিয়ান অ্যালজেবরায় শুধুমাত্র যৌক্তিক যোগ ও যৌক্তিক গুণের নিয়মগুলোকে বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ বলে।
| যোগ | গুণ |
|---|---|
| x + 0 = x | x.1 = x |
| x + 1 = 1 | x.0 = 0 |
| x + x = x | x.x = x |
| x + x’ = 1 | x.x’ = 0 |
বুলিয়ান বীজগণিত সূত্রগুলো :
১.Commutative Law বা বিনিময় বিধি : বুলিয়ান সমীকরণে অপারেটরগুলির ক্রমের বিনিময় তার ফলাফল পরিবর্তন করে না।
- OR → A + B = B + A
- AND → A * B = B * A
২. Associative Law : A * (B * C) = (A * B) * C
৩. Distributive Law : A + BC = (A + B) (A + C)
৪. Annulment law:
- A.0 = 0
- A + 1 = 1
৫. Identity law:
- A.1 = A
- A + 0 = A
৬. Idempotent law:
- A + A = A
- A.A = A
৭. Double negation law: ((A)’)’ = A
৮. Complement law:
- A + A’ = 1
- A.A’= 0
৯. Absorption law :
- A.(A+B) = A
- A + AB = A
১০ . De Morgan’s Law :
- (x+y)’ = x’.y’
- (x.y)’ = x’ + y’
